几何模型
圆的面积
把圆等分成扇形，交错重排并增加份数，观察长趋近半周长、宽趋近半径，理解 πr²。 适用：小学、初中
INTERACTION
设置圆与等分份数
半径每次调整 0.5 个单位。重排完成后继续增加等分份数，比较图形如何逐渐接近长方形。
把圆等分，再交错重排
半径是圆心到圆周的距离。拖动圆周上的圆点，或按 Tab 键聚焦后用方向键调整半径。
比较等分份数
← 多边形面积推导 → 圆的等分与重排 → 圆面积 πr²
重排只改变扇形的位置，圆的面积保持不变。有限份数时并不是精确的长方形；“长 → πr、宽 → r”表示份数不断增加时的趋近关系。
CLASSROOM IDEA
课堂使用提示
承接多边形面积推导：先观察圆的半径，再将圆平均分成 8、16、32、64 份并重排。让学生比较上下边缘的弧度，解释为什么份数越多越接近长方形，以及长为何趋近 πr、宽为何趋近 r。保留 π 与取 3.14 的近似结果要区分。