函数模型
闭区间最值
拖动区间端点，分步比较端点与内部导数零点，辨别局部极值和区间最值，观察并列最值。 适用：高中
在指定区间里，最大值和最小值在哪里？
先预测，再依次找候选点、计算函数值、比较与得出结论。拖动 A、B 改变区间，P 观察区间内函数值。按 Tab 键聚焦动点后，用左右方向键调整，Shift 加大步长，Home 回到起始位置。
原函数
当前闭区间
当前点 P(x,f(x))
当前导数值
把端点与区间内导数零点一起比较
| 位置 | 来源 | 函数值 | 比较结果 |
|---|
结论与检验
示例在全体实数上连续且可导，因此可比较闭区间端点与内部导数零点求最值。端点只比较一次，多个位置可取得同一最值；常数函数的整个区间均取得最大、最小值。输入端点 −4～4、最小间距 0.2，均为教学操作范围。坐标图横纵轴分别自动缩放。
CLASSROOM IDEA
课堂使用提示
先预测最值位置，再逐步找端点与内部导数零点、计算、比较和总结。用 x³−3x 的 [−2,2] 观察并列最值，再改为 [0,2] 或 [1,3]，比较区间改变后的结果。x³ 原点虽不是极值仍列为候选点；常数函数整段取得同一最大、最小值。端点与零点重合只记录一次。