函数模型
正切函数
从正弦与余弦的比值理解正切，探索渐近线、断开的曲线和每个分支内的增减变化。 适用：高中、初高中衔接
为什么正切图象不能连成一条线？
拖动图象上的 G 或下方的橙色角标。按 Tab 键聚焦后，用 ← → 调整 1°，按住 Shift 调整 15°。
y = tan θ = sin θ / cos θ仅当 cos θ ≠ 0 时成立
定义域与渐近线
周期与值域
在每个连续区间内递增
无定义 ≠ 无穷大90°处没有函数值；从左侧趋近时函数值趋向 +∞，从右侧趋近时趋向 −∞。两侧曲线不能连接。
比较 89°、90°、91°
点击表格角度选点，可左右滑动图象只显示 −4 ≤ y ≤ 4 的观察窗口。超出窗口的有限值仍然有定义；渐近线不属于函数图象，画布边缘也不代表定义域或值域的边界。
CLASSROOM IDEA
课堂使用提示
承接单位圆模型，从 tan θ = sin θ / cos θ 出发，比较 89°、90°、91°。90°处无定义，不是一个“无限大”的点；渐近线两侧不能连接。再比较 θ 与 θ+180°，观察周期，以及每个连续区间内递增的性质。