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数学 · 动态模型

数学动态模型库

把抽象的数量关系变成可以拖动、调整和观察的课堂模型。探索数轴、几何与面积推导,以及表达式、表格和图象联动的函数模型。

函数模型

正比例与一次函数

调整 k、b,让表达式、数值表与直线同步变化;从正比例关系探索到一次函数和购物情境。 适用:小学高年级、初中、高中衔接

正比例一次函数坐标与描点变化率

表达式、表格与图象,一起变化

拖动橙色动点 P,或按 Tab 键聚焦到 P 后,用 ← → 调整 x。也可以点击表格中的 x 值选点。

试一试

正比例与一次函数坐标图象数学视图显示连续直线,购物情境显示整数数量对应的离散点。橙色点 P 可用鼠标、触屏或键盘调整。图象、数值表与表达式同步更新。

对应数值表

点击 x 值,将 P 移到对应位置
函数的 x 与 y 对应数值,橙色列对应动点 P
CLASSROOM IDEA

课堂使用提示

小学可从购物情境认识正比例关系;初中先固定 b 改变 k,再固定 k 改变 b,比较表达式、表格与图象。进阶勾选变化率,观察 x 增加 1 时 y 的变化。k = 0 时为常数函数,不能继续称为一次函数。