函数模型
直线与抛物线交点
比较两个交点、相切与没有交点，联动判别式、二次方程和不等式，理解图象与解集。 适用：初中、高中衔接
从图象的公共点，走向二次方程与不等式
先预测有几个交点，再显示答案验证。拖动横轴 P，比较同一 x 对应的函数值。按 Tab 键聚焦 P 后，左右方向键每次调整 0.1，按住 Shift 每次调整 1；Home 回到 0。
查看判别式、求解与代入验证
从图象高低，读出二次不等式
结论适用于全体实数。严格不等式不含交点；含等号时包含交点。橙色 I 标记实际公共点，范围端点是否包含以所选条件为准。f 与 g 的定义域都是全体实数；x 控件 −50～50、精度 0.01 和画布范围不代表定义域限制。分数、根式为精确值，小数仅供参考；相切的一元二次方程有两个相等实根，对应一个公共点。
CLASSROOM IDEA
课堂使用提示
承接双直线，把其中一条换为抛物线。先比较两个交点、相切、没有交点，再令两个 y 相等，观察判别式与实根个数。相切时两个实根相等，但只有一个公共点，图象在切点两侧不交换上下关系。开启大小比较后，分别尝试严格不等式与带等号的不等式；根式坐标保留精确值，画布中的小数位置只作近似显示。