6.4 平行线 随堂练习

1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有哪几种？

2. 过直线 l 外一点 P，能画几条直线与 l 平行？过直线 l 上一点呢？

3. 木工师傅用 T 形画线尺在木料上画了几条标记线，这些标记线平行吗？为什么？

4. 如图，∠ADE=60°，∠ABE=30°。（1）当∠ABC等于多少度时，DE∥BC？为什么？（2）当∠ADF等于多少度时，DF∥BE？为什么？

5. 填空：因为∠1=∠2，所以____∥（同位角相等，两直线平行）；因为∠2=∠3，所以 AD∥BE（，）；因为∠1+∠B=180°，所以∥（，____）。

6. 直线 AB 与 DE 相交于点 O，∠BOE=130°，∠D=50°。AB 与 CD 平行吗？为什么？

7. 如图，直线 a、b 被直线 c 所截，a∥b，∠2=45°，求∠1的大小。

8. 在长方形纸片上任意画一条直线 l 和直线外的一点 P，你能通过折纸折出过点 P 且与 l 平行的直线吗？说说你的方法。

参考答案

1. 相交与平行两种。
2. 过直线 l 外一点 P 有且只有一条直线与 l 平行；过直线 l 上一点不能画与 l 平行的直线（平行线没有公共点）。
3. 平行。因为 T 形尺保证每条标记线与同一条基准线成相等的同位角，同位角相等，两直线平行。
4. （1）当∠ABC=60°时，DE∥BC。因为此时∠ADE=∠ABC=60°，它们是同位角，同位角相等，两直线平行。（2）当∠ADF=60°时，DF∥BE。因为∠ABE=30°，∠A=90°−∠ABE−∠ABD，结合图形∠ADF=∠ABE 的同位角关系，当∠ADF=60°时与∠ABC 相等，同位角相等，两直线平行。
5. 依次填：AB∥CD（按图填对应直线）；内错角相等，两直线平行；AC∥DE 或对应直线；同旁内角互补，两直线平行。
6. 平行。因为∠BOE=130°，所以∠AOD=180°−130°=50°，又∠D=50°，∠AOD 与∠D 是同位角且相等，所以 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。
7. 因为 a∥b，所以∠1=∠2=45°（两直线平行，同位角相等）。
8. 能。先将纸对折使直线 l 落在自身上，再过点 P 按同样方法折叠，折痕处即得到与 l 平行的直线（依据同位角相等或垂直关系）。