6.2 角 · 随堂练习

随堂练习

1. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角

B. 平角就是一条直线

C. 1°=100′

D. 两个角互为补角，则这两个角一定都是锐角

2. 计算：(1) 72°+18°=；(2) 180°−36°15′=。

3. 已知∠α=73°，则∠α的补角是____°，余角是____°。

4. 已知∠α与∠β互为余角，∠α=35°，则∠β的度数是（ ）

A. 35°

B. 55°

C. 145°

D. 65°

5. 如图，∠AOD=80°，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，求∠AOC和∠COD的大小。

6. 判断：同角的补角相等。（ ）

7. 判断：一个角的补角一定大于这个角。（ ）

8. 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的大小。

参考答案

1. A（平角的两边成一条直线，但平角不是直线；1°=60′；互为补角的两个角不一定都是锐角，如60°与120°。）
2. (1) 90°；(2) 143°45′
3. 107；17
4. B
5. 因为OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，所以∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°。又因为∠COD=∠AOD−∠AOC，∠AOD=80°，所以∠COD=80°−60°=20°。
6. √
7. ×。如150°的补角是30°，补角小于这个角。
8. 设这个角为x，则它的补角为180°−x，余角为90°−x。由题意得180°−x=4(90°−x)，解得x=60°。所以这个角是60°。