5.2 运动 想象 · 学案

一、学习目标

1. 能举例说明点动成线、线动成面、面动成体。
2. 能说出常见平面图形绕一条直线旋转一周所形成的几何体。
3. 通过拼图、折纸、剪纸等活动，体会图形的运动与转化。

二、课前预习

1. 笔尖在纸上运动形成一条线，说明______动成线；雨刮器在挡风玻璃上运动形成一个面，说明______动成面。
2. 绕一条边快速旋转的长方形纸板，看上去像一个______。
3. 准备两块完全相同的三角板、一张 A4 纸和一把剪刀。

三、课堂探究

探究一　运动产生图形
观察下列现象，填写结论：

• 笔尖在纸上运动形成一条线：点动成______；
• 雨刮器在挡风玻璃上运动形成一个面：线动成______；
• 长方形纸板绕一边快速旋转形成一个圆柱体：面动成______。
  所有图形都可以看作是由点、线、面构成的，数学中常通过图形的运动产生新的图形。

探究二　拼一拼
把两块相同的三角板相等的边拼在一起，可以拼成哪些不同的平面图形？请写出名称并画出草图：____________________。

探究三　折一折、剪一剪
把一张 A4 纸先对折两次，再沿虚线剪去一个角。
（1）将剪下的角展开，得到的是什么图形？怎样剪才能得到一个正方形？
（2）你能通过折叠一张 A4 纸，然后只剪一刀，同时得到两个正方形吗？
结论：____________________________________。

探究四　转一转
图 5 − 5 中的图形绕直线旋转一周分别形成怎样的几何体？
长方形绕一边所在直线旋转一周形成______；
直角三角形绕直角边所在直线旋转一周形成______；
半圆绕它的直径所在直线旋转一周形成______。

教材例题留白
例　如图，把正方形纸片分别剪拼成不同的图形。（1）找出相互对应的图形，并用线连接；（2）图 (A)～(D) 中哪些是轴对称图形？请画出它们的对称轴。
解：____________________________________。

四、课后巩固

1. 填空：点动成______，线动成______，面动成______。
2. 一个长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，得到的几何体是______。
3. 一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的几何体是______。
4. 判断：任何一个平面图形绕任意一条直线旋转一周，得到的都是圆柱。（　　）
5. 用两块完全相同的三角板拼一拼，写出你拼出的三种平面图形的名称。