4.3 用一元一次方程解决问题 学案

学习目标

1. 会用一元一次方程解决简单的实际问题。
2. 能根据题意设未知数，找等量关系列方程。
3. 掌握列表、画示意图等分析策略。

课前预习

1. 解方程 0.6x+6×0.15x=10.5，结果是多少？
2. 行程问题中基本关系是什么？

课堂探究

探究一 列方程解应用题的基本步骤

用一元一次方程解决问题一般经历：设合适的未知数；根据等量关系______；解方程；______；写出答案。

探究二 年龄问题（教材例1留白）

设再过 x 年小明年龄是王老师年龄的三分之一。
等量关系：________________
方程：13+x=1/3(45+x)
解得 x=____。

探究三 销售问题（教材例2留白）

设进价为 x 元，则售价为 ______ 元。
等量关系：售价-进价=获利
方程：________________
解得 x=____。

探究四 行程问题（教材例3留白）

设小亮出发 x h 后追上小明。
等量关系：________________
方程：5×0.5+5x=15x
解得 x=____。

课后巩固

1. 小红购买3个面包和1盒单价4.8元的牛奶，付20元，找回3.8元，求面包单价。
2. 甲、乙两仓库共有蔬菜60 t，甲运进14 t、乙运出10 t后质量相等，求原来各有多少。
3. 三个连续奇数的和是15，求这三个数。