4.2 一元一次方程及其解法 学案

学习目标

1. 能判断一个方程是否为一元一次方程。
2. 掌握解一元一次方程的基本步骤。
3. 能独立、规范地解一元一次方程。

课前预习

1. 方程 2x+3=7 含有几个未知数？未知数的次数是几？等号两边是整式吗？
2. 把方程 x+2=5 变形为 x=3，依据是什么？

课堂探究

探究一 一元一次方程的概念

下列方程中是一元一次方程的是：
(1) 1/4 y+2y=6 (2) x²=4 (3) 1/y=2 (4) x+2y=1 (5) 3x=6

探究二 移项（教材例题留白）

例3 解方程 x-3=4-1/2 x。
移项，得 x____=____（移项要变号）
合并同类项，得 x=
两边都除以 ，得 x=。

探究三 去括号与去分母（教材例题留白）

例4 解方程 2-3(x+1)=11。
去括号，得 2-3x-3=11。
移项、合并同类项，得 -3x=。
系数化为1，得 x=。

例6 解方程 (x+1)/2=(4/3)x+1。
两边同乘 ____，去分母，得 3(x+1)=8x+6。

课后巩固

1. 解方程：2(x-1)=6；4-x=3(2-x)。
2. 解方程：(2x-1)/3=(x+1)/2。
3. 总结解一元一次方程时容易出现的错误，并举例说明。