4.1 等式与方程 学案

学习目标

1. 能识别等式、方程，会根据题意列等式或方程。
2. 理解并会用等式的基本性质变形等式。
3. 会检验一个数是否为方程的解。

课前预习

1. 用式子表示下列关系：
   (1) 3 与 5 的和等于 8：；
   (2) x 的 2 倍等于 10：。
2. 若 a=b，则 a+3____b+3；a×2____b×2（填“=”或“≠”）。

课堂探究

探究一 等式与等式的基本性质

观察天平实验，填写下列等式变形：

• 2x+1=5
• 两边都减去 1：2x=____
• 两边都除以 2：x=____

探究二 列方程（教材例3留白）

例3(1) 设长方形一边长为 x m，则另一边长为 ______ m，方程为 ______。
例3(2) 设购买了 x 本硬面抄，则软面抄购买了 ______ 本，方程为 ______。

探究三 方程的解

方程 2x+1=5+x，当 x=____ 时，方程两边相等。这个值叫作方程的______。

课后巩固

1. 判断下列各式是否为方程：
   (1) 3+2=5；
   (2) 2x-1=7；
   (3) x²+1。
2. 利用等式性质解等式：3x=12，x-4=9。
3. 列出方程：一个数的 1/3 与 2 的差等于 5。