3.3 整式的加减 · 教案

教学目标

1. 了解单项式、多项式、整式的概念，会确定单项式的系数、次数，多项式的项、次数。
2. 理解同类项的概念，掌握合并同类项法则。
3. 掌握去括号法则，能进行整式的加减运算。

教学重难点

• 重点：合并同类项、去括号、整式加减。
• 难点：去括号时符号的处理及整体代入思想。

教学过程

一、情境引入

回顾用代数式表示实际问题，引出整式概念。

二、新知探究

1. 单项式：由数与字母的积组成的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做系数，所有字母指数的和叫做次数。
2. 多项式：几个单项式的和。每个单项式叫做项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫常数项。
3. 单项式和多项式统称整式。
4. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
5. 合并同类项法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
6. 去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和“+”号，括号里各项符号不变；括号前是“−”号，去掉括号和“−”号，括号里各项符号都要改变。

三、例题精讲

例1 计算铺设草坪所需草皮面积。
例2 写出多项式的次数和各项。
例3 合并同类项。
例4 行程问题。
例5 先化简，再求值。
例6、例7 去括号与求值。
例8 求两个多项式的差。
例9 化简分式形式整式。

四、巩固练习

完成教材第87页、第88页、第92页练习。

五、课堂小结

1. 整式的相关概念；
2. 合并同类项与去括号；
3. 整式加减运算步骤：先去括号，再合并同类项。

板书设计

3.3 整式的加减

• 单项式：系数、次数
• 多项式：项、次数、常数项
• 整式
• 同类项 → 合并同类项
• 去括号法则
• 整式加减：去括号、合并同类项

作业布置

教材第95-96页习题第2、5、7、8题。