2.6 有理数的乘方 · 随堂练习

随堂练习

1. 计算：
   (1) (−4)^3；　(2) (−1/2)^5；　(3) (−1/3)^4；
   (4) −4^3；　(5) 0.1^4；　(6) 1^8。

2. 填空：
   (1) 25＝（　）²；　(2) 169＝（　）²；
   (3) 8＝（　）³；　(4) 27＝（　）³。

3. 直接写出结果：(−1)^10；　(−1)^13；　(−1/2)^6；　(−1/2)^7。

4. 用科学记数法表示下列各数：
   (1) 地球的半径大约为 6 400 km；
   (2) 地球与月球的平均距离大约为 384 000 km；
   (3) 地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000 km。

5. 将下列用科学记数法表示的数化为普通形式：
   (1) 1.3×10^9；　(2) −9.597×10^6。

6. 计算：3³−(−3)³＋(−2)⁴−2⁴。

7. 观察下列各式并填空：
   10＝10¹；100＝10×10＝10²；1 000＝10×10×10＝10³；……
   那么 100 000＝；100 000 000 000＝。

8. 将纸对折次数的世界纪录是 13 次。假如一张纸的厚度是 0.01 cm，对折 13 次后的厚度是多少厘米？（用乘方表示即可）

参考答案

1. (1) −64；(2) −1/32；(3) 1/81；(4) −64；(5) 0.0001；(6) 1。
2. (1) 5（或 −5）；(2) 13（或 −13）；(3) 2；(4) 3。
3. (−1)^10＝1； (−1)^13＝−1； (−1/2)^6＝1/64； (−1/2)^7＝−1/128。
4. (1) 6 400 km＝6.4×10³ km； (2) 384 000 km＝3.84×10⁵ km； (3) 150 000 000 km＝1.5×10⁸ km。
5. (1) 1.3×10^9＝1 300 000 000； (2) −9.597×10^6＝−9 597 000。
6. 原式＝27−(−27)＋16−16＝27＋27＝54。
7. 100 000＝10⁵；100 000 000 000＝10¹¹。
8. 对折 13 次后厚度为 0.01×2¹³ cm＝0.01×8 192＝81.92 cm。