2.4 有理数的加法与减法 学案

一、学习目标

1. 掌握有理数加法法则，会判断和的符号并计算和的绝对值。
2. 会运用加法交换律、结合律简化运算。
3. 掌握减法法则，会进行加减混合运算。

二、课前预习

1. 填空：同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。
2. 填空：异号两数相加，绝对值不等时，取________的加数的符号，并用________减去________；绝对值相等时，和为________。
3. 填空：减去一个数，等于加上这个数的________，即a−b=________。
4. 计算：(+3)+(+2)=；(−3)+(−2)=；(+3)+(−2)=；5+(−5)=。

三、课堂探究

探究1 有理数的加法

仿照教材填写赢球数、净胜球数与算式表格，分类讨论两个有理数相加的情况，归纳加法法则。

探究2 教材例1（留白）

计算：(1)(−15)+(−3)；(2)(−180)+(+20)；(3)5+(−5)；(4)0+(−2)。

解答留白：________________________________

探究3 教材例2（留白）

计算：(1)(−24)+(+65)+(−16)；(2)(−2.6)+(−3.8)+(−1.7)+3.8；(3)1/5+(−1/6)+(−4/5)+(+5/6)。

思考：怎样运用运算律使计算简便？

解答留白：________________________________

探究4 有理数的减法

怎样计算5−(−3)？借助温度计：从5 ℃到−3 ℃温度下降了5+3=8( ℃)，所以5−(−3)=5+3=8。

探究5 教材例3（留白）

计算：(1)0−(−33)；(2)6.5−(−3.5)；(3)(+3)−17；(4)(−1/3)−1/6。

解答留白：________________________________

探究6 加减混合运算

根据减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。把2+5−8看成+2、+5与−8相加。

探究7 教材例6（留白）

计算：(1)−26+43−24+13−46；(2)−1/4+5/6+2/3−1/2。

解答留白：________________________________

四、课后巩固

1. 计算：(−47)+(−3)；(−14)+(+14)；7−12；(−7)−(−12)。
2. 计算：(1)9−(−3)+(−7)；(2)−31−13+22+13−56；(3)7.6−3.2+2.5−2.3。
3. 现有5筐苹果，每筐以15 kg为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录为+1.2、+2、−0.8、−1.2、+1.8(单位：kg)，求这5筐苹果的总质量。
4. 填空：(1)(+25)−(　)=−100；(2)(−25)−(　)=−100。
5. 已知两数a、b，判断a−b与b−a是否互为相反数，并说明理由。