2.2 数轴（学案）

一、学习目标

1. 我能说出数轴的三要素，并画出一条数轴。
2. 我能用数轴上的点表示有理数，也能读出数轴上的点表示的数。
3. 我能借助数轴比较有理数的大小，知道有理数的大小关系具有传递性。

二、课前预习

1. 预习教材第 16～21 页，完成下面填空：
   （1）规定了______、和______的直线叫做数轴。
   （2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数。
   （3）正数都大于______，负数都小于______，正数大于______。
2. 判断：数轴上的单位长度必须处处相同。（　　）

三、课堂探究

探究一 画数轴

画一条数轴，并标出表示 0，1，−1，2，−2 的点。
画法要点：①画直线；②取原点；③定正方向；④取单位长度。

探究二 数轴上的点与有理数

例1（教材）如图 2-3，分别写出数轴上点 A，B，C 表示的数。
解：点 A 表示的数是______；点 B 表示的数是______；点 C 表示的数是______。
例2（教材）在数轴上画出表示下列各数的点：−3.5，2，−2/5，3.5，−2 3/4。
（请在下面的数轴上画一画）
−4　−3　−2　−1　0　1　2　3　4

探究三 用数轴比较有理数的大小

例3（教材）比较 −3.5 和 −0.5 的大小。
解：在数轴上分别画出表示 −3.5 和 −0.5 的点 A，B。因为点 B 在点 A 的______边，所以 −0.5______−3.5。
例4（教材）在数轴上画出表示 −3/2，0，3，−4，1.5，−5 的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
。
归纳：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数；正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数。

探究四 大小关系的传递性

对于有理数 a，b，c，如果 a>b，且 b>c，那么 a______c；如果 a<b，且 b<c，那么 a______c。

四、课后巩固

1. 在数轴上画出表示下列各数的点，并写出它们的大小关系：−13.5，−6，0，3.5。
2. 比较下列各组数的大小：（1）−4/7 与 −17/7；（2）1/3 与 −1/2；（3）−15 与 4。
3. 数轴上的点 A 表示的数是 −2，把点 A 向右移动 4 个单位长度到点 D，那么点 D 表示的数是______。