1.1 生活 观察 教案

一、教学目标

1. 能从生活情境图中找出熟悉的几何图形，并选择统一的标准对图形进行分类。
2. 能用长度、面积等量描述图形的形状与大小，初步体会图形中的相等关系与不等关系。
3. 通过身份证号码、经典古籍、标志图案等实例，感受图形和数字是表达、传递信息的重要载体，体会数学来源于生活。

二、教学重难点

• 重点：从情境中识别几何图形，并用数学语言描述图形中的数量关系。
• 难点：确定分类的标准并说明分类的结果，提出有价值的数学问题。

三、教学过程

（一）情境引入

出示课本中的农田和城市建筑两幅情境图。
提问：我们生活在丰富多彩的数学世界中，广袤田野、繁华都市，处处都有图形、数字。你在这两幅图中看到了什么？
学生自由发言，教师把学生说到的图形名称和数据板书在黑板上。

（二）新知探究

1. 观察与分类
   （1）你能在图中看到哪些熟悉的几何图形？如何对这些图形进行分类？
   引导：按边的条数可以分为三角形、四边形等；按围成图形的线是直线还是曲线也可以分类。归纳：分类要先确定统一的标准，标准不同，分类的结果可能不同。
   （2）与这些图形的形状、大小有关的量有哪些？其中有哪些相等关系与不等关系？
   引导：与形状、大小有关的量有长度、面积、体积等。长方形的对边相等，正方形的四条边都相等；两块田地的面积可能相等，也可能不相等。
   （3）根据图中的情景，你还能提出哪些问题？
   鼓励学生提出“这块田有多大”“这栋楼有多高”等问题，并追问解决这些问题要用到什么数学知识。
2. 图形和数字是信息的载体
   介绍课本中的“河图洛书”（图1−1）：我国很多经典古籍中记载了河图洛书，它是中国重要的文化遗产。河图洛书用实心点或空心点的个数表示数字。
   活动：观察图1−1中每一组点所对应的数字，把数字1～9填入九宫格中对应的空格，你能发现哪些规律？
   结论：每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都等于15。

（三）例题精讲

例（教材练习第2题）学校打算用16 m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围尽可能大？
分析：篱笆的长就是长方形的周长，周长是16 m，所以长与宽的和是16÷2=8（m）。
解：列表比较不同围法的面积。
长7 m、宽1 m，面积7×1=7（m²）；
长6 m、宽2 m，面积6×2=12（m²）；
长5 m、宽3 m，面积5×3=15（m²）；
长4 m、宽4 m，面积4×4=16（m²）。
发现：长与宽越接近，围成的面积越大。当围成边长为4 m的正方形时，面积最大，为16 m²，小兔的活动范围最大。

（四）巩固练习

1. 你的身份证号码表达了哪些信息？请你再举出生活中类似的例子。（身份证号码中的数字分别表示地址、出生日期等信息；类似的还有学号、车牌号、电话号码、门牌号等。）
2. 观察课本中的中国环境标志、急救标志等图案，它们分别有哪些特征？（可以从组成元素、对称性、表示的意义等方面描述。）
3. 校园或家附近找一棵树，估一估这棵树有多高、有多粗。

（五）课堂小结

数学来源于生活，处处都有图形和数字；分类要有统一的标准；图形中有相等关系和不等关系；图形与数字都是表达、传递信息的重要载体。

四、板书设计

1.1 生活 观察

1. 图形：三角形、四边形、圆……
2. 分类：按边的条数分、按直线与曲线分（标准不同，结果可能不同）
3. 数量关系：长度、面积；相等关系与不等关系
4. 图形与数字 → 信息的载体：身份证号码、河图洛书、标志图案

五、作业布置

1. 完成教材第5页练习第1题：估一估校园里一棵树的高度和粗细，写出你的估算方法。
2. 找一找家中含有数学信息的图案或号码，写出一两条你从中读出的信息。