第2课 猜数游戏 · 随堂练习

一、选择题（每题 4 分，共 16 分）

1. 每次都从中间开始找、把范围缩小一半的方法叫（　　）。
   A. 逐个查找　B. 二分查找　C. 随机查找　D. 排 序
   答案：B

2. 二分查找能够使用的前提是（　　）。
   A. 数据数量是偶数　B. 数据已经排好顺序　C. 数据都是两位数　D. 数据都在 100 以内
   答案：B　解析：只有有序，「中间」和「丢一半」才有意义。

3. 在 1~100 中找任意一个数，逐个查找最多要（　　）次。
   A. 7 次　B. 10 次　C. 100 次　D. 50 次
   答案：C

4. 比较两种算法谁的效率更高，可以看（　　）。
   A. 谁写得更长　B. 谁的最多次数更少　C. 谁的字更好看　D. 谁用的纸更多
   答案：B

二、判断题（每题 4 分，共 8 分）

1. 在有序的 1~100 中猜数，第一次猜 50 最能快速缩小范围。（　　）　答案：√
2. 猜数时逐个猜和每次猜一半，最多需要的次数差不多。（　　）　答案：×　解析：逐个猜最多 100 次，二分查找约 7 次，差距很大。

三、填空题（每题 4 分，共 8 分）

1. 每次把查找范围缩小一半的方法，叫作__________查找。
   答案：二分
2. 二分查找要求数据必须已经__________排列。
   答案：有序（学生写「排好序」「从小到大」均可）

四、简答题（8 分）

在 1~16 中找一个数，请写出用二分查找的前三次问法，并说明每次范围怎么变化。

参考答案：

• 第一次猜 8：若大了，范围变成 17；若小了，范围变成 916。
• 第二次猜剩余范围中间的数（如 4 或 12）。
• 第三次再取新范围中间的数继续。
• 变化规律：每问一次，范围大约缩小一半，所以很快就能找到。
  （说明清楚「每次都取中间、范围减半」即可得分。）