第2课 猜数游戏 · 教案

一、教学目标

1. 知识与技能：初步理解二分查找思想，能用它在一组有序数据中快速找到目标。
2. 过程与方法：通过猜数游戏对比「逐个找」与「每次找一半」，学会用次数衡量算法效率。
3. 情感态度与价值观：感受「聪明的方法」比「用力气」更有效，乐于寻找更优的办法。

二、教学重点与难点

• 重点：理解二分查找「每次都把范围缩小一半」的思想。
• 难点：二分查找要求数据已经排好顺序；比较不同算法的效率时要会数「最多次数」。

三、教学准备

多媒体课件、1~100 数字卡片、猜数记录表、计时器。

四、教学过程

环节一　情境导入（5 分钟）

游戏：教师心里想一个 1~100 的数，请两名学生比一比谁先猜到。

• 甲同学：从 1 开始，1、2、3……地猜；
• 乙同学：先猜 50，再根据「大了 / 小了」猜 25 或 75……

结果乙同学很快猜中。提问：为什么乙同学更快？

环节二　新知探究：每次找一半（12 分钟）

1. 板书范围变化：[1,100] → [1,49] → [1,24] … 每次范围都缩小约一半。
2. 归纳二分查找：在有序的数据中，先看中间那个，再根据比较结果丢掉一半，反复进行。
3. 数一数：猜 1~100 的数，逐个找最多要 100 次；每次找一半最多只要 7 次左右。
4. 强调前提：数据必须先排好顺序，否则「中间」没有意义。

环节三　实践操作：猜数与找卡片（15 分钟）

四人小组活动：

• 任务一：一人藏卡片（1~50），其他人用「每次问一半」的方法找出，记录次数。
• 任务二：把 5 个同学的身高数据按顺序排好，用二分查找找「身高 140 厘米的人站在第几个」，写出每次比较。
• 任务三：填表比较逐个找与每次找一半的最多次数。

教师巡视，提醒学生每次都从剩余范围的正中间开始问。

环节四　交流总结（8 分钟）

各组汇报次数记录，教师总结：

1. 二分查找每次排除一半，所以次数少得多；
2. 比较算法效率，可以看最多次数——越少越高效；
3. 二分查找的前提是数据有序。

五、板书设计

猜数游戏

逐个找：1、2、3…… 最多 100 次
每次找一半：50 → 25 → 12 …… 最多约 7 次

前提：数据要先排好顺序

结论：方法比力气更重要

六、教学反思

（课后填写：学生能否说清「每次都从中间问」；是否理解必须有序；可安排学生自编猜数游戏互相挑战。）